Приветствую Вас Гость
Форма входа
Сертификат

Сертификат о публикации

Информатика - Разработки уроков


Главная » Предметы » Информатика » Разработки уроков


Разработка урока «Системы счисления», Информатика, 8 класс

Разработка урока «Системы счисления», Информатика, 8 класс.

Автор: Рахматуллина Инга Валерьевна

Цели урока:
1 Формировать системно – информационный подход к анализу окружающего мира.
2 Формирование представлений о различных арифметических действиях и обозначающих их знаками.
3 Формирование представлений о различных способах записи чисел.
4 Формирование умений и навыков, которые носят в современных условиях, общеинтеллектуальный характер.
5 Развитие у учащихся теоретического, творческого мышления.
6 Познакомить учащихся с понятием систем счисления, дать понятие основания систем счисления.

Задачи урока:
1.Воспитательная – развитие логического мышления.
2.Учебная - знакомство с системами счисления, взаимосвязь между системами счисления.
3.Развивающая - развитие памяти, внимания.

Тип урока: урок изучения нового материала.
Вид: комбинированный.
Оборудование: таблица с с/с.

План урока
1.Организационный момент.
2.Фронтальный опрос.
3.Объяснения нового материала.
4.Подведение итогов урока (постановка дом. задания).

Ход урока:
I. Организационный момент.
Здравствуйте ребята! Сегодня мы с вами познакомимся с темой и с понятием – Система счисления и немного попутешествуем по стране «Системы счисления». И узнаем «Как же люди считали?». В течение урока я буду показывать слайды, а в конце урока выполним небольшую тестовую работу.
Откройте тетради и запишите тему урока «Системы счисления»

II. Фронтальный опрос.

Давайте вспомним:
1.Что такое информация?
Отражение предметного мира с помощью сигналов и знаков.
2.Какие виды информации вы знаете?
Текстовая, графическая, звуковая, числовая.
3.Что можно делать с информацией?
Получать, обрабатывать, передавать, сохранять.
4.Каким образом мы получаем информацию?
С помощью органов чувств.

III. Объяснения нового материала.

Ещё в далекой древности человек почувствовал необходимость в счете предметов. Первым инструментом для счета были пальцы рук и ног.

Как считали первобытные люди?
В некоторых индейских племенах использовали для счета веревочки с узелками, в других пользовались зарубками на деревянных палочках. В давние времена считали также на счетных досках, выкладывая бобы, косточки или камешки.
Их продолжением явились счеты – рама со стерженьками, на которые надеты бусинки. Каждая бусинка – цифра.

Как считали древние египтяне.
По современным данным, развитые системы нумерации впервые появились в Древнем Египте и Месопотамии. Мы многое знаем о египетской системе. До нас дошли надписи внутри пирамид, на плитах и обелисках. Эти надписи сделаны в виде картинок – иероглифов, и такой способ письма (кодирование речи) вообще характерен для ранних стадий развития человека.
Для записи чисел египтяне применяли иероглифы один, десять, сто, …, десять миллионов. Все остальные числа записываются с помощью этих иероглифов и операций сложения.

Алфавитные системы нумерации.
Один из недостатков египетской системы - громоздкая запись чисел. Для записи числа девять египтяне девять раз повторяли иероглиф для единицы. Этого недостатка лишены алфавитные системы записи чисел, принятые в свое время у ионийцев, древних евреев, армян, а также и у славян.
Славянская алфавитная нумерация напоминала современную позиционную. В ней числа были закодированы буквами, а над этими буквами, чтобы избежать путаницы, ставился специальный знак – титло:

1 = А 2 = В, 3 = Г. (4 Слайд)

Одной буквой кодировались числа от 1 до 9, затем 10, 20, …, 90, и, наконец, 100, 200, …, 900.
Для больших чисел использовались те же самые буквы с добавленными к ним специальными значками.
Например: 10 000 обозначалось как:
10 000 = А

Как считали в Древнем Риме?
В римской систем счисления семь чисел обозначаются буквами:
1 – I
5 – V
10 – X
50 – L
100 – C
500 – D
1000 – M
а остальные числа записываются комбинациями этих букв. Если в комбинации буквы идут в порядке от больших к меньшим, то соответствующие числа складываются.
Например: XIX – означает 10 + ( 10 – 1 ) = 19

Если складывать и вычитать в такой системе ещё можно без особого труда, то умножать очень сложно, а деление представляет собой почти непосильную проблему.
Определение Системы счисления.
Системы счисления – способ записи чисел цифровыми знаками.
Систему счисления принято разделять на:
• позиционные
• непозиционные

Позиционная система счисления.
В позиции с/с значение цифры в числе зависит от её места (позиции) в числе.
Например, в цифре 77: первая семерка означает 7 десяток, а вторая - 7 единиц.
Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево.

В непозиционной системе счисления значение цифры не зависит от ее позиции.
Например, XXXII=32
"Мы с вами используем десятичную с/с, но существует двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная. Рассмотрим историю появления этих систем."

Десятичная система счисления.
Десятичная система счисления пришла из Индии, где она появилась не позднее VI в. н. э.
В десятичной системе всего десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несёт не только цифра, но также и место, на котором она стоит.

Например: 444=4*100+4*10+4=4*102 +4*101+4*100
Основание с\с – это количество цифр, используемых для записи числа в данной системе счисления.

Задание: разложить числа как сотни, десятки, единицы, а потом по разрядам. 245 =2*100+4*10+5=2*102 +4*101 + 5*100
3868 = 3*1000+8*100+6*10+8=3*10 3 +8*102 +6*101 + 8*100

Итак, в десятичной позиционной системе счисления особую роль играет число десять и его степени: 10, 100, 1000, 10 000,… Самая правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра – число десятков, следующая – число сотен и т.д.
Когда была придумана двоичная система счисления.
Двоичная система счисления была придумана не инженерами – конструкторами электронных вычислительных машин, а математиками и философами задолго до появления компьютеров, ещё в XVII - XIX вв.
Позже двоичная система была забыта, и только в 1936–1938 гг. американский инженер и математик Клод Шеннон нашёл замечательные применения двоичной системы конструировании электронных схем.
Компьютеры работают в двоичной системе. Кроме 2 с\с в компьютерах используются 8с\с и 16с\с.

Формула для р –ичной позиционной системы счисления.
Можно рассмотреть и системы счисления с другим основанием Р.
Записать число N в р-ичной системе счисления – это значит записать его в виде:
N = an pn + an-1 pn-1 + … + a1 p + a0,

где N - число в любой р-ичной системе счисления
P - основание системы счисления
an, an-1, ..., a0 – коэффициент – цифры в числе
n,n-1,...0 - номер позиции.

Перевод чисел из десятичной в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и наоборот.
Правило перевода:
1. Чтобы перевести из 10-ой в 2-ую,8-ую,16-ую систему счисления нужно делить его последовательно на основание 2 (если нужно перевести из 10-й в 2-ую),или на 8, или на 16 до тех пор пока частное не станет меньше основания.
2. Новое число запишется, начиная от последнего частного остатков от деления.
Примеры.
1) 910→х2
9

Проверка: 10012=1*23+0*22+0*21+1*20=910
2)3510→х8
35

Проверка: 438=4*81+3*80=3510
3) 3510→х16

Проверка: 2316=2*161+3*160=3510

Перевод из 8-ой системы счисления в 2-ую систему и наоборот.

Правило перевода из 8-ой в 2-ую систему:
1. Каждую 8-ую цифру представить тройкой из 1 и 0, который является двоичным представлением этой цифры.
2. Записать число в виде последовательности соответствующих троек.
Пример, 6078→х2
68=(4+2)10=(1*22+1*21+0*20)10=1102
08=010=0002
78=(4+2+1)10=(1*22+1*21+1*20)10=1112
Ответ: 6078→1100001112

Правило перевода из 2-ой в 8-ую систему счисления.
1. Двоичную запись числа разбиваем на тройки 0 и 1 по правилам:
• целую часть справа налево
• последнюю тройку, при необходимости заменяем дополнительными нулями
2. Каждую тройку заменяем в соответствующие восьмеричные цифры. Из полученных цифр формируем ответ.
Пример, 110111112→х8
0012=(0*22+0*21+1*20)10=18
1012=(1*22+0*21+1*20)10=58
1112=(4+2+1)10=(1*22+1*21+1*20)10=78
Ответ: 110111112→78
Самостоятельно: 1011102→х8
1012=(1*22+0*21+1*20)10=58
1102=(1*22+1*21+0*20)10=68
Ответ: 1011102→568

Перевод из 16-ой системы в 2-ую и наоборот.

Правило перевода из 16-ой в 2-ую систему счисления:
Каждая 16-ая цифра представляется четверкой нулей и единиц, каждая соответствует двоичному представлению величины цифры. Далее повторяется алгоритм перевода из 8-ой системы в 2-ую систему.
Пример, В9816→х2
В16=(11)10=(8+2+2)10=(1*23+0*22+1*21+1*20)10=10112
916=(8+1)10=(1*23+0*22+0*21+1*20)10=10012
816=2310=(1*23+0*22+0*21+0*20)10=10002
Ответ: В9816→1011100110002

Правило перевода из 2-ой в 16-ую систему счисления:
Алгоритм аналогичен алгоритму при переводе из 2-ой системы в 8-ую, но разбиваем на Четверку 0 и 1 по тем же правилам.
Пример, 101010012→х16
10102=(1*23+0*22+1*21+0*20)10=1010=А16
10012=(1*23+0*22+0*21+1*20)10=916
Ответ: 101010012→А916

V. Подведение итогов урока.
Оценить работу учащихся на уроке.
Домашнее задание:
Повторить тему по конспекту, разложить числа как сотни, десятки, единицы, а потом по разрядам: 2483, 281, 29 и решить примеры:
1. 7510→х2
7510→х8
7510→х16 (с проверкой)
2. 738→х2 (с проверкой)
3. 2Е16→х2 (с проверкой)

 





Мы будем благодарны если Вы поделитесь ссылкой


Загрузка материала будет доступна через 10 секунд ...
Категория: Разработки уроков | Добавил: agni-gu | Теги: 8 класс, разработка урока, информатика
Просмотров: 2901 | Загрузок: 138 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Другие материалы по теме
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Партнер сайта

Банк Интернет-портфолио учителей
УчМаг

Наша кнопка
Поиск по сайту

Онлайн

Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0