Приветствую Вас Гость
Форма входа
Сертификат

Сертификат о публикации

Алгебра - Разработки уроков


Главная » Предметы » Алгебра » Разработки уроков


Разработка урока. Уравнения,приводимые к квадратным. Алгебра. 9 класс.

Разработка урока. Уравнения,приводимые к квадратным. Алгебра. 9 класс.

Автор: Фаттахова Голямза Хабиповна

Все этапы урока разработаны с применением эффекта анимации в компьютерной программе Power Point 

Цели урока:
-показать способ решения уравнений методом введения новой переменной,с помощью компьютерной графики; 
-развивать логическое мышление учащихся; 
-воспитывать аккуратность, честность. 

Повторение 
1.Какое уравнение с одной переменной называется 
целым? Привести примеры. 
2.Как найти степень целого уравнения? 
Сколько корней может иметь уравнение с одной 
переменной первой степени; второй степени; n-й 
степени? 
3.Проверочная работа (на 10-12 мин.). Решить 
самостоятельно, по вариантам: №289а) [ №289б)] 

Проверка самостоятельной работы 
х5 – х3 = 0 [ б) х6 = 4х4 
х3( х2 – 1)=0 х6 – 4х4 =0 
х3=0 или х2-1=0 х4(х2-4)=0 
х1=0; х2=1; х3=-1. х4=0 или х2-4=0 
Ответ: -1; 0; 1. 
х2=2 х1=0; ; х3=-2. 
Ответ: -2; 0;2 

Проверка самостоятельной работы 
№291а) х3-х2-4(х-1)2=0; 
х2(х-1)-4(х-1)2=0; 
(х-1)(х2-4х+4)=0; 
х-1=0 или х2-4х+4=0; 
х =1; Д=в2-4ас=16-16=0; 
х = -в/2а=4/2=2. 
Ответ: 1; 2. 

№291б) 2у3+2у2-(у+1)2=0; 
2у2(у+1)-(у+1)2=0; 
(у+1)(2у2-у-1)=0; 
У+1=0 или 2у2-у-1=0; Д=в2-4ас=1+8=9; 
У=-1; у1=-в+√Д/2а=(1+3)/4=1; 
у2=(1-3)/4=-0,5. Ответ: -1;-0,5;1. 

Метод введения новой переменной 
Рассмотрим примеры решения 
уравнений этим методом. Например: 
(х2-5х+4)(х2-5х+6)=120. 
После преобразования, получим 
Х4-10х3+35х2-50х-96=0, 
для которого трудно найти способ решения. Но, в выражение 
х2-5х 
дважды, это и обозначим через 
у: х2-5х=у, 
тогда 
(у+4)(у+6)=120, у2+10у-96=0, 
найдем корни: 
у1=-16, у2=6. 
Отсюда 
Х2-5х=-16(1) или х2-5х=6(2). 
(1)уравнение не имеет корней, (2) уравнение имеет два корня: х1=-1 и х2=6. Значит, данное уравнение имеет два корня. 
Ответ: -1; 6. 

Закрепление изученного материала 

1. Решить на доске и в тетрадях №220(а, г). 
2. Самостоятельно решить№220(б, в). 

№220а) (2х2+3)2-12(2х2+3)+11=0; 2х2+3=у, тогда 
У2-12у+11=0; Д= в2-4ас=144-44=100, у1=(-в+√Д)/2а=(12+10)/2=11, у2=(12-10)/2=1. 
Отсюда 
2х2+3=11, х2=(11-3)/2=4, х1=2 и х2=-2. 
или 2х2+3=1, 2х2=-2(нет корней). 
Ответ: -2; 2. 

№220г) (2х2+х-1)(2х2+х-4)+2=0; 2х2+х=у, тогда 
(у-1)(у-4)+2=0, у2-4у-у+4+2=0, у2-5у+6=0, Д=25-24=1, 
У1=(5+1)/2=3, у2=(5-1)/2=2. Отсюда 
2х2+х=3, 2х2+х-3=0, Д=1+24=25, х1=(-1+5)/4=1,х2=-1,5 
2х2+х=2, 2х2+х-2=0, Д=1+16=17, х1=(-1+√17)/4, х2=(-1-√17)/4. 
Ответ: -1,5; 2; (-1+√17)/4; (-1-√17)/4 

Проверка изученного материала 

№220б) (t2 - 2t)2 -3=2(t2 -2t); t2 – 2t = х, 
тогда х2-2х-3=0; Д= в2-4ас=4+12=16; 
х1=-в+√Д/2а=(2+4)/2=3, х2=(2-4)/2=-1. 
Отсюда t2-2t=3 или t2-2t=-1; 
t2-2t-3=0, Д=4+12=16, t1=(2+4)/2=3, t2= -1; 
t2-2t+1=0, Д=4-4=0, t= -в/2а=2/2=1. 
Ответ: -1; 1; 3. 

в) (х2+х-1)(х2+х+2)=40; х2+х=а,тогда полу- 
чим: (а-1)(а+2)=40; а2+2а-а-2=40; 
а2+а-42=0, Д=1+168=169; а1=(-1+13)/2=6, 
а2=(-1-13)/2=-7; 
Отсюда х2+х=6 или х2+х=-7; 
х2+х-6=0, Д=1+24 =25, х1=(-1+5)/2=2, х2=-3. 
х2+х+7=0, Д=1-28 =-27, нет корней. 
Ответ: -3; 2. 

Итоги урока 
1.Какие методы решения целых уравнений узнали? 
Как решили уравнения методом введения новой переменной? 
2.Домашнее задание: п.11, 
№221; 288(а, б). 
3. Оценки.




Мы будем благодарны если Вы поделитесь ссылкой


Загрузка материала будет доступна через 10 секунд ...
Категория: Разработки уроков | Добавил: Ромашка45 | Теги: 9 класс, разработка урока, Уравнения приводимые к квадратным, алгебра
Просмотров: 2671 | Загрузок: 491 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Другие материалы по теме
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Партнер сайта

Банк Интернет-портфолио учителей
УчМаг

Наша кнопка
Поиск по сайту

Онлайн

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0