Приветствую Вас Гость
Форма входа
Сертификат

Сертификат о публикации

Алгебра - Разработки уроков


Главная » Предметы » Алгебра » Разработки уроков


Разработка урока «Вычисление площадей плоских фигур c помощью определенного интеграла», Алгебра, 11 класс

Разработка урока «Вычисление площадей плоских фигур c помощью определенного интеграла», Алгебра, 11 класс.

Автор: Семенов Тимур Юрьевич.

Цели урока: в данной теме, вы узнаете о том, как применяется определенный интеграл в геометрии и физике, а также научитесь решать задачи с помощью интеграла.


Тип урока: изучения нового материала

ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся, проверка готовности класса к уроку, организация внимания учащихся, раскрытие общих целей урока и плана его проведения.
2. Этап проверки домашнего задания. №36,37. У доски два ученика.
3.Этап актуализации.
Задачи: обеспечение мотивации учения школьников, включение в совместную деятельность по определению целей урока. Актуализировать субъективный опыт учащихся.
Пока два ученика выполняют домашнюю работу у доски остальные пишут самостоятельную работу.
1. записать формулы интегрирования
2. записать свойства интегралов
3. решить интеграл: ∫_0^1▒〖(6х+1)〗2dx, ∫_1^3▒dx/〖(2x-1)〗^3 .
4. Формирование новых понятий и способов действия.
Вы уже знаете, что определенный интеграл ∫_a^b▒f(x)dx выражает площадь S криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции f(х), снизу — осью Ох, с двух сторон — прямыми х = о и х = b.
Иногда встречаются плоские фигуры, ограниченные и сверху, и снизу графиками различных функций (различными кривыми) (рис. 14).
Чтобы определить площадь заштрихованной плоской фигуры (рис. 14), нужно из площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции у1 = f1(х), вычесть площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции у2 = f2 (х). Тогда искомая площадь:
S=∫_a^b▒〖f_1 (x)dx-∫_a^b▒〖f_2 (x)〗〗=∫_a^b▒〖(f_1 (x)dx-f_2 (x))dx〗 (1)
В отдельных случаях необходимо вычислить площадь фигуры, которая ограничена прямыми у = с и у = d, параллельными оси Ох, х = 0 и одна из боковых сторон ограничена линией (графиком функции x = φ(x). (рис. 15).
Площадь такой фигуры вычисляется по формуле, где переменная интегрирования у:
S=∫_c^d▒φ(y)dx (2)

Если фигура с двух боковых сторон ограничена кривыми линиями х = φ_1 (y)и х =φ_2 (y) (рис. 16), тогда площадь такой плоской фигуры вычисляется с помощью интеграла:

S=∫_c^d▒〖〖(φ〗_2 (y)-φ_1 (y))dy〗 (3)
Рассмотрим примеры решения определенного интеграла при решений геометрических задач.

5. Применение. Формирование умений и навыков.№47,48
6.Этап информации о домашнем задании. повторить таблицу интегралов.стр26 п.4, №49
7.Подведение итогов урока.





Мы будем благодарны если Вы поделитесь ссылкой


Загрузка материала будет доступна через 10 секунд ...
Категория: Разработки уроков | Добавил: TIMYRKA01 | Теги: 11 класс, вычисление площадей плоских фигур c, разработка урока, алгебра
Просмотров: 421 | Загрузок: 26 | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
Другие материалы по теме
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Партнер сайта

Банк Интернет-портфолио учителей
УчМаг

Наша кнопка
Поиск по сайту

Онлайн

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0