Приветствую Вас Гость
Форма входа
Сертификат

Сертификат о публикации

Геометрия - Разработки уроков


Главная » Предметы » Геометрия » Разработки уроков


Технологическая карта урока геометрии по теме «Теорема Пифагора» в соответствии с ФГОС, 8 класс

Технологическая карта урока геометрии по теме «Теорема Пифагора» в соответствии с ФГОС, 8 класс.

Автор: Макарова Елена Владимировна, учитель математики МБОУ «Гимназия №1» г. Ноябрьска ЯНАО Тюменской области.

Предмет геометрия
Класс 8
Тип урока урок обобщения и систематизации
Тема Теорема Пифагора
Цель • выявление уровня знаний учеников по теме «Теорема Пифагора», высокая степень систематизации знаний, формулирование обобщения знаний по предмету
• воспитание общей культуры, эстетического восприятия окружающей действительности, создание условий для самооценки учеников, развитие творческих способностей, навыков самостоятельной работы, умения работать в группе, развитие познавательного интереса, воспитание лидерских качеств, обучение приемам самоанализа, развитие умения обобщения, систематизации знаний.
Основные термины, понятия теорема, доказательство, треугольник, катет, гипотенуза

Таблица № 2. Планируемый результат
Предметные умения:

• овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;
• формирование систематических знаний о треугольнике и его свойствах;
• проведение доказательств в геометрии;
• решение задач на нахождение геометрических величин.
Личностные УУД:
• совершенствовать имеющиеся знания и умения
• осваивать новые виды деятельности
• самооценка своих действий
Регулятивные УУД:
• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале
• осуществлять самоконтроль
Познавательные УУД:
• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
• структурирование знаний
• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
• Коммуникативные УУД:
• правильно выражать свои мысли
• умение слушать собеседника.

Таблица №3.
Организация пространства
Формы работы:
• фронтальная
• групповая
• индивидуальная Ресурсы:
• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций /[Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.]. - 5-е изд. – М.: Просвещение, 2015 -383 с.: ил. ISBN 978-5-09-035840-8.
• С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах». Пособие для учителя. -М.: Просвещение, 1987. – 112 с.: ил.
• монографии по математике, исследовательские разработки, материалы периодической печати, Интернет-ресурсы
• персональный компьютер (ПК) учителя
• интерактивная доска
• документ-камера

Таблица №4.
Дидактические задачи этапов урока

Этапы урока Дидактические задачи
Организационный этап.
подготовить учащихся к работе на уроке
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся

Актуализация знаний. актуализировать прежние знания, навыки и умения, непосредственно связанные с темой урока
Обобщение и систематизация знаний. формировать умения применения теоретических знаний при доказательстве теорем
повторить ранее изученный теоретический материал
Применение знаний и умений в новой ситуации. создать условия для применения усвоенных знаний в новых обстоятельствах
Рефлексия (подведение итогов занятия).
Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу. подвести итоги работы, оценить собственные действия на уроке
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения

Таблица № 5. Технология изучения
Этапы урока Формируемые умения

Деятельность учителя Деятельность обучающихся
1.Организационный этап. Метапредметные результаты:
регулятивные УУД: учиться работать по предложенному плану.
коммуникативные УУД: умение отвечать за себя и других участников учебного процесса.
личностные УУД: выработка учебной мотивации, установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом. Предварительная организация класса (проверка отсутствующих, внешнее состояние рабочих мест, наличие учебных пособий, тетради и т.д., организация внимания учащихся)
• проверка наличия учебника, тетради, канцелярских принадлежностей
• настрой на работу на уроке
2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Метапредметные результаты:
регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.
познавательные УУД: использование имеющихся знаний, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации. коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия.
личностные УУД: ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеют для меня полученные знания — и уметь на него отвечать; Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. • записывают дату в тетрадь
• определяют тему и цель урока
• записывают эпиграф к уроку «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора» (Иоганн Кеплер).
3.Актуализация знаний.
Метапредметные результаты:
регулятивные УУД: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения.
коммуникативные УУД: уметь слушать и слышать, понимание речи других, оформление внутренней речи во внешнюю.
познавательные УУД: обучение основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов, извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров. Рассказ учителя об особом месте теоремы Пифагора в геометрии.
Особое место в геометрии занимает прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. На протяжении нескольких уроков мы изучали данный материал и сегодня наш урок мы посвятим обобщению полученных знаний. В подготовке данного урока участвовал весь класс: кто-то оказался в роли историка, кто-то – в роли лирика, теоретика, а практиками будем все вместе.
Легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву быка или 100 быков, послужила поводом для юмора в рассказах и стихах, например, немецкий писатель-романист Шамиссе, участвовавший в начале 19 века в кругосветном путешествии, написал стихи – слово лирикам.
В конце урока вам представится возможность посвятить синквейны Пифагору и его теореме. Слово предоставляется лирикам: стихотворение, посвящённое Пифагору и его теореме.
4.Обобщение и систематизация знаний. Метапредметные результаты:
регулятивные УУД: умение поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и того, что еще неизвестно познавательные УУД: умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Предметные результаты:
овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;
формирование систематических знаний о треугольнике и его свойствах. Рассказ учителя:
Материал из Википедии: Пифагор-
-древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Послушайте несколько его высказываний: «По торкой дороге не ходи» (т.е. не следуй мнениям толпы, а мнением понимающих), «Ласточек в доме не держи» (т.е. не принимай гостей болтливых, несдержанных на язык). Слово предоставляется историкам:
• биография Пифагора
• исторические истоки теоремы
• египетский треугольник
• пифагоровы тройки.
Рассказ учителя:
История теоремы Пифагора насчитывает несколько тысячелетий. Утверждение, гласящее, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, было известно еще задолго до рождения греческого математика. Однако теорема Пифагора, история создания и доказательства ее связываются для большинства именно с этим ученым. Согласно некоторым источникам, причиной тому послужило первое доказательство теоремы, которое было приведено Пифагором. Однако часть исследователей опровергает этот факт. Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учеников средних веков трудным и называлось «ослиным мостом» или «бегством убогих». Как бы вы объяснили такие названия?
В настоящее время считается, что существует 367 доказательств этой замечательной теоремы. Послушаем теоретиков. Слово предоставляется теоретикам:
• Древний Египет – «натягиватели верёвок»
• Древний Вавилон
• древнекитайское доказательство «Стул невесты»
• древнеиндийское доказательство «Смотри»
• древняя Индия - Бхаскара
• доказательство Евклида
• доказательство Леонардо да Винчи
• «метод Гарфилда»
5. Применение знаний и умений в новой ситуации. Метапредметные результаты:
регулятивные УУД: умение составлять план действий; умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости; умение определять последовательность действий.
познавательные УУД: умение произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. коммуникативные УУД: управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Предметные результаты: решение задач на нахождение геометрических величин. Слово учителя:
Совершив путешествие в прошлое, мы рассмотрели различные способы доказательства самой замечательной теоремы геометрии. Но большую ценность имеет не только теоретическая роль теоремы, но и практическая. Благодаря этой теореме можно решать огромное количество различных задач, например, нахождение гипотенузы, катета в прямоугольном треугольнике; нахождение диагонали квадрата; построение квадрата, площадь которого равна сумме площадей двух данных квадратов и т.д.
Итак, слово вам – практикам.

Комментарии учителя во время выполнения практической части, оказание помощи учащимся. Слово предоставляется практикам:
• решают устные задачи по готовым чертежам (чертежи выполнены на доске)
• решают и разбирают прикладные задачи на карточках (работа в парах).

Например,
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания равен 120 градусов. Найдите площадь треугольника.
Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 12 км/ч и 16 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

• участвуют в обсуждении коррекции допущенных ошибок
6.Рефлексия (подведение итогов занятия). Метапредметные результаты:
регулятивные УУД: оценивание детьми собственной деятельности, определение позиции ученика. коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. познавательные УУД:
формирование внутреннего плана действий, структурирование полученной информации, анализ деятельности на уроке.
личностные УУД: умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.
Учитель предлагает учащимся оценить свою работу на уроке. Задаются вопросы:
- Что нового узнал на уроке?
- Как бы ты оценил своё участие в уроке?
- Какое доказательство теоремы вызвало наибольший интерес?
- Какая задача для тебя из предложенных оказалась самой трудной? Почему?
- Что бы ты хотел по данному уроку спросить у учителя?
Слово учителя:
В конце урока предлагаю всем стать лириками – составить синквейн на тему урока.
Классический синквейн строится так:
первая строка – тема синквейна, одно слово, существительное или местоимение;
вторая строка – два прилагательных или причастия, которые описывают свойства темы;
третья строка – три глагола или деепричастия, рассказывающие о действиях темы;
четвертая строка – предложение из четырех слов, выражающая личное отношение автора синквейна к теме;
пятая строка – одно слово (любая часть речи), выражающее суть темы; своего рода резюме. • осуществляют самооценку собственной учебной деятельности
• учащиеся отвечают на вопросы и задают интересующиеся по данному уроку вопросы учителю
• записывают полученные синквейны
• выбирают лучший на взгляд учащихся синквейн
7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Предметные результаты:
• овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;
• проведение доказательств в геометрии;
• решение задач на нахождение геометрических величин. Отвечает на вопросы детей.
Выставляет отметки за урок.
Задает домашнее задание.

Домашнее задание:
• прочитать пункты 55, 56 учебника
• уметь отвечать на контрольные вопросы №9-№11 стр. 133 учебника
• решить задачи №513, №524 учебника
• решить задачу из китайской «Математики в девяти книгах»:
Имеется водоём со стороной в 1 чжан [1 чжан = 10 чи]. В центре его растёт камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?
Ответ: глубина воды 1 чжан 2 чи, длина камыша 1 чжан 3 чи. • записывают домашнее задание





Мы будем благодарны если Вы поделитесь ссылкой


Загрузка материала будет доступна через 10 секунд ...
Категория: Разработки уроков | Добавил: elenalutoshkina | Теги: 8 класс, геометрия, ФГОС, Теорема Пифагора, Технологическая карта урока
Просмотров: 737 | Загрузок: 607 | Рейтинг: 5.0/5
Всего комментариев: 0
Другие материалы по теме
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Партнер сайта

Банк Интернет-портфолио учителей
УчМаг

Наша кнопка
Поиск по сайту

Онлайн

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0